2019年01月30日

組合導航涉及到複雜的坐标系轉換,首先梳理一下常用的幾個坐标系。


1、坐标系


建立坐标系要先确定參照物,再确定坐标原點和坐标軸。

    

(1)慣性坐标系:完全滿足牛頓運動定律,即參照物不受任何外力影響,沒有加速度和轉動,其原點和各坐标軸在空間保持不變。由于宇宙受萬有引力影響,不存在這樣的參照物,隻能近似選取,一般選太陽中心和地球中心為參照物建立慣性坐标系,相對于物體本身的受力和運動,太陽和地球受萬有引力的影響可以忽略不計。以太陽中心的慣性坐标系一般用于描述太空其他星體的運行狀态,以地球中心的慣性坐标系一般描述近地衛星的運行狀态。

    

(2)地球坐标系:以地球中心為原點,物體相對于地球的位置。z軸從地心指向北極點,y軸指向赤道與90°東經子午線的交點,以右手準則确定x軸,x、y、z存在正交關系。各導航軟件一般把地球坐标系的直角坐标轉換為常用的經緯高的坐标表達方式(根據地球橢球扁率、半徑等進行轉換,有固定的轉換方程)。

    

(3)地理坐标系(當地水平導航坐标系):以載體的質心為原點,x軸沿當地緯線指向東,y軸沿當地經線指向北,z軸垂直向上,采用東北向的坐标表達方式。載體的運動會引起地理坐标系向地球坐标系的轉動,地理坐标系是載體坐标系向地球坐标系轉換的參照。

   

(4)載體坐标系:以載體的質心為原點,x軸為載體前進的方向,根據右手準則,y軸為右向。對于地面低速載體的慣導系統,一般把IMU固定安裝在載體上,IMU和載體坐标系之間的姿态相對固定,IMU測量的是載體坐标系下的運動。


2、組合導航定位過程

      

需要先對慣導系統做初始校準。一般是借助參考導航系統(如GNSS)給慣導系統一個初始位置值(目的是建立地理坐标系和地球坐标系的初始坐标轉換矩陣)和初始速度值;通過IMU本身的測量值或借助測量儀器(傾角儀或雙天線高精度GPS定向系統)獲得初始姿态角(IMU輸出的是載體坐标系相對于當地水平導航坐标系的姿态角,也叫歐拉角),對四元數和坐标轉換矩陣進行初始化。

      

對于室内定位系統,需将自定義的局域直角坐标系(一般選擇定位區域的某個角作為原點,邊界線作為x軸,右手準則确定y軸,垂直地面向上作為z軸)作為導航坐标系,由于二者都是直角坐标系但坐标系的原點和方向不一樣,需要進行原點位移和坐标軸旋轉,因此也需要初始對準。

      

初始對準結束後進入慣導推算過程,讀取IMU的角速度測量值更新四元數和姿态變換矩陣,進而更新速度和位置,最後還可以将速度和位置轉換到其他目标坐标系上進行表達,例如GNSS的經緯高地球坐标系。


3、捷聯慣導推算過程

       

捷聯慣導(SINS)是将IMU直接裝在載體上,需要通過軟件實現初始對準和坐标轉換,其優點是結構簡單,體積小,缺點是對IMU精度要求高,軟件計算量大,由于較容易實現目前應用較多。還有一種平台慣導有一個物理機電平台,該平台在物理上實現了直接對準導航坐标系,其優點是精度高、軟件計算簡單,缺點是硬件平台設計複雜、體積大,一般用于高精度領域,沒有SINS應用那麼廣泛。 

      

SINS初始對準的目的是建立導航坐标系與載體坐标系的方位關系,實現載體運動狀态從載體坐标系向導航坐标系的轉換。

    

(1)位置初始化:通過其他定位系統(GNSS或測量儀器)測量的當前位置給SINS的初始位置賦值。

    

(2)四元數初始化:根據事先标定的載體坐标系和導航坐标系之間的旋轉歐拉角(俯仰角、橫滾角、傾斜角)計算出四元數。歐拉角、四元數和坐标轉換矩陣三者之間可以互相轉換。

    

(3)捷聯慣導解算過程:也叫機械編排,利用前一運算周期的位置、速度、姿态和當前時刻的IMU角速度和加速度測量值,解算出當前時刻的位置、速度和姿态。這個過程一般使用kalman濾波進行狀态變量修正,并進一步對坐标轉換矩陣和四元數進行修正。


4、誤差變量确定

       

IMU誤差标定對組合導航算法的濾波收斂至關重要,如果誤差設定不準确,就可能導緻解算發散。

    

(1)誤差補償:需要對IMU進行誤差标定,找出零偏、比例因子,這些誤差有的在出廠時會給出,但是考慮到實際環境不同,還是要做标定。将标定後的誤差補償加在相應的誤差狀态變量裡。

    

(2)安裝誤差:陀螺儀和加速度計的三軸要分别保持相互垂直,并且二者的各軸要保持對應平行。模塊供應商需要給出這個誤差參數,用于修正坐标轉換矩陣。

    

(3)初始對準誤差:可作為誤差狀态變量進行kalman濾波算法修正。


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組合導航定位的準備工作及操作過程

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